Το Θεώρημα Γκέντελ περί ύπαρξης του Θεού και οι τελευταίες προσπάθειες απόδειξης
Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί τους φιλοσόφους και τους θεολόγους εδώ και δεκάδες αιώνες.
Ξαφνικά πριν από λίγο καιρό εμφανίστηκε η είδηση ότι δύο Ευρωπαίοι μαθηματικοί, χρησιμοποιώντας έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή και τη σχετική θεωρία του αυστριακού μαθηματικού Κουρτ Γκέντελ, κατάφεραν να αποδείξουν μαθηματικά την ύπαρξη του Θεού! Το τι ακριβώς απέδειξαν και με ποιον τρόπο σχετίζεται άμεσα με την κατανόηση της Μαθηματικής Λογικής και των κανόνων που τη διέπουν.
Το θεώρημα του Θεού
Λίγο πριν από τον θάνατό του ο μεγάλος αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) δημοσιοποίησε μιαμαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού την οποία επεξεργαζόταν επί 30 χρόνια.
Η απόδειξη αυτή βασίζεται στη σύγχρονη αξιωματική θεμελίωση των Μαθηματικών, η οποία με τη σειρά της αποτελεί συνέχεια της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης και της Γεωμετρίας του Ευκλείδη.
Σε αυτόν τον τρόπο θεμελίωσης ξεκινάμε με τη διατύπωση αξιωμάτων, δηλαδή υποθέσεων που δεν αποδεικνύονται αλλά φαίνονται προφανείς. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια των αξιωμάτων και της Μαθηματικής Λογικής, μπορούμε να αποδείξουμε θεωρήματα και να οικοδομήσουμε μια ολόκληρη θεωρία. Για παράδειγμα, ένα από τα πέντε αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι το ότι όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους.Ο Γκέντελ προσπάθησε να «αποδείξει» την ύπαρξη του Θεού ως ένα θεώρημα ξεκινώντας από ένα σύνολο πέντε αξιωμάτων που φαίνονται «προφανή» στο πλαίσιο της Μαθηματικής Λογικής.
Η «απόδειξη» αυτή φάνηκε εξαρχής ότι είχε δύο αδύνατα σημεία. Πρώτον, είναι άραγε τα αξιώματα όντως προφανή και, δεύτερον, είναι άραγε συμβατά μεταξύ τους ώστε να μην έχουν κρυφές ασυνέπειες; Για το πρώτο δεν μπορούμε να κάνουμε και πολλά πράγματα, αφού τα αξιώματα στα Μαθηματικά μπορεί να φαίνονται «λογικά» αλλά κατά τα άλλα είναι αυθαίρετα, οπότε ο Θεός υπάρχει αν τα αξιώματα αυτά αληθεύουν. Το δεύτερο όμως αποτέλεσε αντικείμενο έρευνας για πάνω από 40 χρόνια επειδή έπρεπε να αποδειχθεί ότι τα πέντε αυτά αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και άρα είναι αυτοσυνεπή.
Το κατόρθωμα των δύο ευρωπαίων μαθηματικών, του Γερμανού Κρίστοφ Μπεντζμίλερ (Christoph Benzmüller) και του Αυστριακού Μπρούνο Βολτσενλόγκελ Παλέο (Bruno Woltzenlogel Paleo), ήταν ότι κατάφεραν να αναπαραστήσουν τα αξιώματα του Γκέντελ και τους συλλογισμούς του με μαθηματικά σύμβολα. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια εξειδικευμένου λογισμικού που χειρίζεται έννοιες λογικής σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, μπόρεσαν αφενός μεν να διαπιστώσουν ότι τα αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και αφετέρου να επιβεβαιώσουν την απόδειξη του θεωρήματος.
ΠΗΓΗ: freethinking.gr
Η Φιλοσοφία της Θρησκείας στον Ιμμάνουελ Καντ
Ο θεός στον Καντ (1724-1804) δεν είναι η αιτία ή αρχή εξήγησης του κόσμου. Οπως και η αθανασία της ψυχής, έτσι και η ιδέα της πρωταρχικής αιτίας του κόσμου και του θεού είναι έξω από τη δυνατότητα κατανόησης της ανθρώπινης γνώσης.
Σύμφωνα με το κείμενό του “Η θρησκεία Μέσα στα Ορια του Λόγου και Μόνο”, η ηθική δεν έχει απολύτως καμία ανάγκη τη θρησκεία. Η ηθική σκέψη σε καμία απολύτως περίπτωση δεν θεμελιώνεται στην ιδέα του θεού. Παρ’ όλα αυτά η ηθική μπορεί να μας οδηγήσει στην ιδέα του θεού. Υπάρχει, γράφει ο Καντ, μια έμφυτη τάση, ροπή στους ανθρώπους να πιστεύουν στο θεό. Παρά τη ροπή αυτή, όμως, η πίστη στο θεό θα πρέπει να βασίζεται στο λόγο. Οι ιδέες του θεού και της αθανασίας της ψυχής δεν μπορούν να θεμελιωθούν στη λογική αλλά μόνο στο πλαίσιο μιας «ηθικής πίστης», όπως χαρακτηριστικά γράφει. Ο μόνος λόγος για να πιστεύουμε στην ύπαρξη αυτών των ιδεών είναι για να παίρνουμε θάρρος, ώστε να συνεχίζουμε να πράττουμε ενάρετες πράξεις οι οποίες ενδέχεται να μας κάνουν δυστυχισμένους. Ο αποκλειστικός λόγος πίστης στην ύπαρξη του θεού είναι η εμψύχωσή μας για να αντεπεξέλθουμε στις δυσκολίες της ζωής. Αυτό σημαίνει όμως ότι αν κάποιος είναι πιο ψυχικά δυνατός από τους συνανθρώπους του και μπορεί να πράττει ενάρετα παρά την έλλειψη ευτυχίας, τότε δεν έχει κανένα λόγο να πιστεύει στο θεό ή στην αθανασία της ψυχής.
Ο λόγος για τον Καντ θα πρέπει να είναι εντελώς απελευθερωμένος από τα «βαρίδια της θρησκείας», όπως χαρακτηριστικά λέει. Το βασίλειο των ουρανών θα πρέπει να έχει αποκλειστικά και μόνο συμβολικό χαρακτήρα με στόχο την ενθάρρυνση των πολιτών. Αυτή η ιδέα είναι αίτημα του πρακτικού λόγου. Στο βιβλίο μιλάει για δύο είδη θρησκειών. Αυτή που θεωρεί ότι τα ηθικά μας καθήκοντα είναι θεϊκές εντολές. Αυτό το είδος το αποκαλεί θρησκεία της αποκάλυψης.
Το άλλο είδος το αποκαλεί φυσική θρησκεία. Η τελευταία θα πρέπει να βασίζεται στη λογική από τη στιγμή που το άτομο θα πρέπει πρώτα να αναγνωρίζει το ηθικό του καθήκον πριν θεωρήσει ότι αυτό θα ήταν η θεϊκή εντολή. Ουσιαστικά λέει ότι δεν θα πρέπει να πράττουμε το καλό επειδή μας το λέει η θρησκεία αλλά επειδή εμείς οι ίδιοι έχουμε γνώση του ηθικού νόμου και θέλουμε να τον ακολουθήσουμε ασχέτως του τι λέει η όποια θρησκεία.
Η θεωρία του για την αρετή μπορεί να θεμελιωθεί μόνη της χωρίς να έχει την ανάγκη καμίας θρησκείας. Η θρησκεία ως το δόγμα των καθηκόντων που θα πρέπει να έχουμε προς το θεό βρίσκεται εντελώς έξω από τα όρια της φιλοσοφικής ηθικής και για αυτό οφείλουμε να διαχωρίσουμε εντελώς τη θρησκεία από την ηθική. Για αυτό μπορούμε να μιλάμε για μια θρησκεία μέσα στο όρια του λόγου και μόνο! Για τον Καντ, είναι λάθος να θεωρούμε τη θεϊκή ευλογία ως το στόχο των ηθικών μας προσπαθειών.
Η προσευχή, λέει ο Καντ, είναι μια προληπτική, δεισιδαιμονική ψευδαίσθηση! Είναι η έκφραση μιας επιθυμίας σε ένα ον που δεν έχει ανάγκη από καμία δήλωση, γνωστοποίηση της εσωτερικής μας διάθεσης, επιθυμίας. Ο θεός δεν υπηρετείται με αυτόν τον τρόπο. Ο μόνος τρόπος με τον οποίο θα μπορούσαμε να υπηρετήσουμε το θεό είναι με την καλή μας διάθεση, με την καλή μας καρδιά.
Δεν χρειάζεται να πηγαίνουμε στην εκκλησία ούτε να κάνουμε τίποτα από τα τελετουργικά που αυτή μας ζητάει. Ούτε χρειάζεται να αντλούμε τις ηθικές μας αρχές από τη Βίβλο. Μπορούμε να φτάσουμε στα συμπεράσματα της Βίβλου (π.χ. 10 Εντολές) χωρίς να καταφύγουμε στην έννοια του θεού, χρησιμοποιώντας μόνο το λόγο.
Λίγοι άνθρωποι, λέει ο Καντ, έχουν το θάρρος και την ανδρεία να χρησιμοποιούν το λόγο! Οι περισσότεροι θέλουν να ακολουθούν τους άλλους. Στην τελευταία παράγραφο του βιβλίου του Η Μεταφυσική των Ηθών τονίζει ότι η ηθική ασχολείται μόνο με τους νόμους που τα άτομα τα ίδια μπορούν να δώσουν στον εαυτό τους, κατ’ επέκταση μόνο με τις σχέσεις ανάμεσα σε ανθρώπους. Αν με ρωτήσει κανείς, λέει ο Καντ, ποια είναι η ηθική σχέση ανάμεσα στο θεό και στους ανθρώπους, θα απαντήσω ότι δεν με ενδιαφέρει το ερώτημα γιατί πηγαίνει πέρα από τα όρια της ηθικής και για αυτό είναι εντελώς ακατανόητο σε εμένα.
ΠΗΓΗ: http://www.enet.gr/?i=news.el.article&id=302251